Uma matriz é uma lista (ou tabela) com
linhas e
colunas dados são armazenados.
Exemplo: abaixo temos a matriz :
Onde representa o elemento da linha
e coluna
. Vamos ver abaixo alguns tipos diferentes de matrizes:
Matriz Quadrada:
Uma matriz quadrada é aquela que tem o número de linhas igual ao número de colunas. Veja abaixo o exemplo de uma matriz :
Dizemos que a matriz acima é uma matriz quadrada de ordem
, pois tem
linhas e
colunas.
Matriz Nula:
Uma matriz nula é matriz que tem todos os seus elementos iguais a zero. Veja abaixo um exemplo de uma matriz :
Matriz Identidade:
Uma matriz identidade é uma matriz quadrada de ordem , onde os elementos da diagonal principal são iguais a
e o resto dos elementos são todos iguais a zero. Veja abaixo o exemplo de uma matriz identidade de ordem
:
Normalmente matrizes identidade são sempre representadas pela letra (i maiúsculo).
OBS: A diagonal principal são os elementos onde
.
Matriz Diagonal:
Uma matriz diagonal é uma matriz quadrada onde os elementos da diagonal principal são diferentes de zero e todos os outros elementos são iguais a zero. Veja abaixo um exemplo de uma matriz diagonal de ordem 3:
Matriz Linha:
Uma matriz linha é uma matriz com várias colunas porém apenas uma linha. Veja abaixo o exemplo de uma matriz :
Matriz Coluna:
Uma matriz coluna é uma matriz com várias linhas, porém apenas uma coluna. Veja abaixo o exemplo da matriz :
Matriz Oposta:
Uma matriz será oposta à matriz
se tivermos
, onde
é a matriz nula da mesma ordem de
e
.
Exemplo: Se for a seguinte matriz:
Então a matriz oposta à matriz será a matriz
:
Pois temos que
OBS: A matris oposta à matriz geralmente é denotada por
.
Matriz Transposta:
A matriz transposta a uma matriz é a matriz
tal que
tem os mesmos elementos de
, porém as linhas são trocadas pelas colunas.
Exemplo: Se for a seguinte matriz:
A matris transposta a esta será a matriz tal que:
OBS: A matriz transposta à matriz geralmente é denotada por
.
Referência:
- IEZZI, G; DOLCE, O; DEGENSZAJN, D; PÉRIGO, R. Matemática Volume Único-Parte 2. 6.ed. São Paulo: Atual, 2015.
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