Aqui vamos analisar funções da forma , com
e
, e ver como cada um dos parâmetros
e
influencia no gráfico da função
.
O parâmetro a:
Na função , o parâmetro
desloca o gráfico da função
unidades para cima ou para baixo, dependendo do valor de
. Veja a imagem abaixo onde
.

Feito com Geogebra© (https://www.geogebra.org), 2020
Isso ocorre pois, na função , se
, então
. Se
então
. E finalmente, se
então
.
O Parâmetro b:
Na função , o parâmetro
“estica” o gráfico da função, se
, ou “contrai” o gráfico da função se
. Veja a imagem abaixo onde
:

Feito com Geogebra© (https://www.geogebra.org), 2020
Isso ocorre pois, na função , se
, então
. Se
, então
. E, por último, se
então
.
O parâmetro c:
Na função , o parâmetro
altera o período da função, deixando o período mais curto, se
, ou mais longo se
. Veja a imagem abaixo onde
:

Feito com Geogebra© (https://www.geogebra.org), 2020
Isso ocorre pois, a função será igual a zero quando
, com
, ou seja,
. Isso significa que, toda vez que o argumento da função for um múltiplo de
teremos
.
O parâmetro d:
Na função , o parâmetro
desloca o gráfico da função cosseno
unidades para a direita ou para a esquerda, dependendo do sinal de
. Veja a imagem abaixo onde
:

Feito com Geogebra© (https://www.geogebra.org), 2020
Isso ocorre pois a função será igual a zero quando
, com
. Logo
. Isso significa que toda vez que o
no argumento da função for
somado a um múltiplo de
e subtraído da constante
, teremos
.
Referências:
- IEZZI, G; DOLCE, O; DEGENSZAJN, D; PÉRIGO, R. Matemática Volume Único-Parte 2. 6.ed. São Paulo: Atual, 2015.
- Geogebra©, disponível em https://www.geogebra.org, 2020.
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