A função arco seno é a função inversa à função seno, e pode ser definida como: tal que
. Para melhor compreender a função
, vamos dar uma olhada no gráfico da função e em como os valores de
variam dependendo de
.

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Note que o gráfico de é estritamente crescente, ou seja, se
. Assim, temos que:
não é uma função par, pois em geral não temos
.
é uma função ímpar, pois temos
.
é uma função injetora, pois dados
, teremos
. Uma forma fácil de perceber isso é notar que o gráfico de
é estritamente crescente.
é uma função sobrejetora pois o contra domínio é igual a imagem, ou seja:
tal que
- Portanto, a função
é uma função bijetora.
OBS: Como a função arco seno é inversa a função seno, temos que:
.
Referências:
- Inverse trigonometric functions. Encyclopedia of Mathematics. URL: http://encyclopediaofmath.org/index.php?title=Inverse_trigonometric_functions&oldid=47423
- Geogebra©, disponível em https://www.geogebra.org, 2020.