Além de saber os valores de ,
ou
, as vezes é interessante saber os valores de
, ou de
, ou ainda
, para
. Vamos apresentar a seguir algumas fórmulas que vão nos ajudar a encontrar tais valores:
Soma:
Subtração:
Agora vamos mostrar alguns exemplos de aplicação destas fórmulas:
Exemplo: Calcule o valor de .
Primeiramente, veja que , logo temos que
. Então, usando a fórmula para a soma de arcos temos:
Agora veja que conhecemos os valores de seno e cosseno para os ângulos de e de
. Assim, temos:
Exemplo: Calcule o valor de .
Primeiramente, note que , logo temos que
. Assim, usando a fórmula para a subtração de arcos, temos:
Agora veja que conhecemos os valores da tangente para os ângulos de e de
. Assim, temos:
Fazendo o MMC no numerador e no denominador, temos:
Fazendo a divisão das frações:
Agora racionalizando temos:
Simplificando, temos:
Referência:
- IEZZI, G; DOLCE, O; DEGENSZAJN, D; PÉRIGO, R. Matemática Volume Único-Parte 2. 6.ed. São Paulo: Atual, 2015.
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