Uma equação do primeiro grau é uma equação da forma:
Com e
.
Exemplo:
Exemplo:
Resolvendo uma equação do Primeiro Grau: Resolver uma equação do primeiro grau significa encontrar o valor de que torna a igualdade verdadeira. Por exemplo, na equação
, temos que
é a solução desta equação pois, se substituirmos a
por 1 na equação, temos:
, o que é verdade.
Veja agora que se substituirmos qualquer outro valor diferente de 1 na equação encontraremos uma igualdade falsa. Por exemplo, se tentarmos substituir
, teremos:
, o que é obviamente falso.
Certo, entendemos o que é a solução de uma equação do primeiro grau, mas como fazemos para encontrar esta solução? A ideia aqui é isolar a incógnita usando operações inversas em ambos os lados da equação para anular os termos que estão junto do
. Vamos ver como isso funciona com alguns exemplos:
Exemplo: Resolva a equação .
Para isolar a incógnita , primeiro devemos anular aquele
que esta subtraindo do lado esquerdo da equação. Para isto, vamos somar 1 em ambos os lados da equação, pois
, e somar zero não altera nosso valor inicial. Assim:
Agora, para isolar a incógnita , devemos dividir ambos os lados por 5, pois temos um número cinco multiplicando a incógnita
, e
. Assim:
OBS: Veja que podemos substituir esta solução no lugar da incógnita na equação inicial e conferir nossa resposta. Neste caso temos: , logo, está correta a nossa solução.
Exemplo: Resolva a equação
Seguindo os mesmos passos do primeiro exemplo, primeiro vamos somar em ambos os lados da equação para anular aquele
que está subtraindo da incógnita. Assim:
Fazendo o M.M.C. do lado direito, temos:
Agora, note que a nossa incógnita está sendo dividida por 3 então, para isolá-la, vamos multiplicar ambos os lados por 3. Assim:
Por último, note que a incógnita está sendo multiplicada por 2, portanto, vamos dividir ambos os lados por 2. Assim:
Referência:
- IEZZI, G; DOLCE, O; DEGENSZAJN, D; PÉRIGO, R. Matemática Volume Único-Parte 1. 6.ed. São Paulo: Atual, 2015.
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